SILABUS MATA PELAJARAN
SEKOLAH
MENENGAH ATAS/MADRASAH ALIYAH/SEKOLAH MENENGAH
KEJURUAN/MADRASAH
ALIYAH KEJURUAN
(SMA/MA/SMK/MAK)
MATA PELAJARAN
MATEMATIKA
KEMENTERIAN
PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
JAKARTA, 2016
DAFTAR ISI
|
DAFTAR ISI
|
i
|
|
|
I.
|
PENDAHULUAN
|
1
|
|
|
A.
Rasional
B.
Kompetensi Setelah
Mempelajari Matematika di Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah
C.
Kompetensi Setelah
Mempelajari Matematika di Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah/Sekolah
Menengah Kejuruan/Madrasah Aliyah Kejuruan
D.
Kerangka
Pengembangan Kurikulum Matematika Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah/Sekolah
Menengah Kejuruan/Madrasah Aliyah Kejuruan
E.
Pembelajaran
dan Penilaian
F.
Kontekstualisasi
Pembelajaran Sesuai dengan Kondisi Lingkungan dan Peserta Didik
|
1
2
3
4
8
11
|
|
II.
|
KOMPETENSI DASAR, MATERI PEMBELAJARAN, DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN
|
13
|
|
|
A.
Kelas X
B.
Kelas XI
C.
Kelas XII
|
13
16
21
|
I.
PENDAHULUAN
A.
Rasional
Tema pengembangan Kurikulum 2013
adalah kurikulum yang dapat menghasilkan insan Indonesia yang produktif,
kreatif, inovatif, melalui penguatan sikap, keterampilan,dan pengetahuan yang
terintegrasi dalam rangka mewujudkan insan Indonesia yang produktif, kreatif,
dan inovatif. Oleh karena itu proses pembelajaran pada satuan pendidikan
diselenggarakan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, dan
memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang
yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat,
minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik.
Secara
umum, pembelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kecakapan
atau kemahiran matematika. Kecakapan atau kemahiran matematika merupakan bagian
dari kecakapan hidup yang harus dimiliki peserta didik terutama dalam pengembangan
penalaran, komunikasi, dan pemecahan masalah (problem solving) yang dihadapi dalam kehidupan peserta didik
sehari-hari. Matematika selalu digunakan dalam segala segi kehidupan.
Semua
bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai, merupakan sarana
komunikasi yang logis, singkat dan jelas, dapat digunakan untuk menyajikan
informasi dalam berbagai cara, meningkatkan kemampuan berpikir logis,
ketelitian dan kesadaran keruangan, memberikan kepuasan terhadap usaha
memecahkan masalah yang menantang, mengembangkan kreativitas, dan sarana untuk
meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Pembelajaran matematika
di SMA/MA/SMK/MAK diarahkan untuk mendorong peserta
didik mencari tahu dari berbagai sumber, mampu merumuskan masalah bukan hanya
menyelesaikan masalah sederhana dalam kehidupan sehari-hari. Disamping itu,
pembelajaran diarahkan untuk melatih peserta didik berpikir logis dan kreatif
bukan sekedar berpikir mekanistis serta mampu bekerja sama dan berkolaborasi
dalam menyelesaikan masalah.
Pembelajaran matematika dilakukan
dalam rangka mencapai kompetensi sikap spiritual, sikap sosial, pengetahuan,
dan keterampilan.Pengembangan kompetensi sikap spiritual dan sikap sosial
dilaksanakan melalui kegiatan pembelajaran tidak langsung (Indirect Teaching).
Silabus mata pelajaran
Matematika SMA/MA/SMK/MAK disusun dengan format dan penyajian/penulisan yang
sederhana sehingga mudah dipahami dan dilaksanakan oleh guru. Penyederhanaan
format dimaksudkan agar penyajiannya lebih efisien, tidak terlalu banyak
halaman namun lingkup dan substansinya tidak berkurang, serta tetap
mempertimbangkan tata urutan (sequence)
materi dan kompetensinya. Penyusunan silabus ini dilakukan dengan prinsip
keselarasan antara ide, desain, dan pelaksanaan kurikulum; mudah diajarkan oleh
guru (teachable); mudah dipelajari
oleh peserta didik (learnable);
terukur pencapainnya (measurable);
dan bermakna untuk dipelajari (worth to learn)
sebagai bekal untuk kehidupan dan kelanjutan pendidikan peserta didik.
Silabus ini bersifat fleksibel, kontekstual, dan memberikan kesempatan kepada
guru untuk mengembangkan dan melaksanakan pembelajaran, serta mengakomodasi
keungulan-keunggulan lokal. Atas dasar
prinsip tersebut, komponen silabus mencakup kompetensi dasar, materi pembelajaran,
dan kegiatan pembelajaran. Uraian pembelajaran yang terdapat dalam silabus
merupakan alternatif kegiatan yang dirancang berbasis aktivitas. Pembelajaran
tersebut merupakan alternatif dan inspiratif sehingga guru dapat mengembangkan
berbagai model yang sesuai dengan karakteristik masing-masing mata pelajaran. Dalam melaksanakan silabus ini guru diharapkan kreatif
dalam pengembangan materi, pengelolaan proses pembelajaran, penggunaan metode
dan model pembelajaran, yang disesuaikan dengan situasi dan kondisi masyarakat
serta tingkat perkembangan kemampuan peserta didik.
B.
Kompetensi
Setelah Mempelajari Matematika di Pendidikan
Dasar dan Pendidikan Menengah
Pendidikan matematika di sekolah
diharapkan memberikan kontribusi dalam mendukung pencapaian kompetensi lulusan
pendidikan dasar dan menengah melalui pengalaman belajar, agar mampu:
1.
memahami
konsep dan menerapkan prosedur matematika dalam kehidupan sehari-hari,
2.
membuat
generalisasi berdasarkan pola, fakta, fenomena,
atau data yang ada,
3.
melakukan
operasi matematika untuk penyederhanaan, dan analisis komponen yang ada,
4.
melakukan
penalaran matematis yang meliputi membuat dugaan dan memverifikasinya
5.
memecahkan
masalah dan mengomunikasikan gagasan melalui simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah,
6.
menumbuhkan
sikap positif seperti sikap logis, kritis, cermat, teliti, dan tidak mudah
menyerah dalam memecahkan masalah.
Kompetensi Matematika pendidikan dasar dan pendidikanmenengah
digambarkan sebagai berikut.
C.
Kompetensi Setelah
Mempelajari Matematika di Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah/Sekolah
Menengah Kejuruan/Madrasah Aliyah Kejuruan
Kompetensi
Matematika
untuk SMA/MA/SMK/MAKsebagai berikut.
|
Aspek
|
Kompetensi Matematika SMA/MA/SMK/MAK
|
|
Aljabar
|
Menggunakan persamaan dan pertidaksamaanlinear satu variabelyang memuat nilai mutlak, sistem persamaan lineartiga
variabel, fungsi, logika matematika, induksi matematika, program linear dua variabel, matriks, barisan dan deret
dalam pemecahan masalah kehidupan sehari-hari
|
|
Geometri
|
Menggunakanmatriks pada transformasi geometri, bidang
datar, tranformasi geometri, geometri ruang dalam
pemecahan masalah
|
|
Statistika dan
Peluang
|
Menggunakanstatistik deskriptifdari data berkelompok, kaidah pencacahan, dan peluang dalam pemecahan masalah kehidupan sehari-hari
|
|
Trigonometri
|
Menggunakan
perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan
sudut-sudut yang berelasi,identitas,aturan sinus dan cosinus, fungsi trigonometri dalam
pemecahan masalah kehidupan sehari-hari
|
|
Kalkulus
|
Menggunakan limit, turunan, danintegral tak tentufungsi aljabar dalam
pemecahan masalah
|
D.
Kerangka
Pengembangan Kurikulum Matematika Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah/Sekolah
Menengah Kejuruan/Madrasah Aliyah Kejuruan
Pengembangan
kurikulum Matematika
ke depan diarahkan untuk meningkatkan kecakapan hidup (life skill), terutama dalam membangun kreativitas, kemampuan
berpikir kritis, berkolaborasi atau bekerjasama dan keterampilan berkomunikasi.
Selain itu, pengembangan kurikulum matematika juga menekankan kemahiran atau
keterampilan menggunakan perangkat teknologi untuk melakukan perhitungan teknis
(komputasi) dan penyajian dalam
bentuk gambar dan grafik (visualisasi),
yang penting untuk mendukung keterampilan lainnya yang bersifat keterampilan
lintas disiplin ilmu dan keterampilan yang bersifat nonkognitif serta
pengembangan nilai, norma dan etika (soft
skill).
Kompetensi
Inti pada kelas X sampai dengan kelas XII SMA/MA/SMK/MAK
sebagai berikut.
|
Kelas X
|
Kelas XI
|
Kelas XII
|
|
KI 1: Menghayati dan mengamalkan
ajaran agama yang dianutnya
|
KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
|
KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
|
|
KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur,
disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai),
santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai
permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam
serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
|
KI 2: Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai
bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
|
KI 2: Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai
bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
|
|
KI 3: Memahami, menerapkan, dan
menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa
ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora
dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
|
KI 3: Memahami ,menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,
dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat
dan minatnya untuk memecahkan masalah
|
KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan
faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa
ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora
dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
|
|
KI 4: Mengolah, menalar, dan
menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
|
KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda
sesuai kaidah keilmuan
|
KI 4: Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan
metoda sesuai kaidah keilmuan
|
Kompetensi Sikap
Spiritual dan Sikap Sosial, dicapai melalui pembelajaran tidak langsung (indirect teaching), yaitu keteladanan,
pembiasaan, dan budaya sekolah, dengan memperhatikan karakteristik mata
pelajaran serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan
sepanjang proses pembelajaran
berlangsung, dan dapat digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan
karakter peserta didik lebih lanjut.
Ruang lingkup MatematikaSMA/MA/SMK/MAK mencakup:
1.
Aljabar,
2.
Trigonometri,
3.
Geometri,
4.
Statistikadan peluang,
5.
Geometri.
Peta materi
pada mata
pelajaran
Matematika SMA/SMK/MA/MAK sebagai berikut.
|
Aspek
|
Matematika Wajib
|
Matematika Peminatan
|
|
Aljabar
|
Menggunakan
aljabar yang meliputi: persamaan dan pertidaksamaan
linear nilai mutlak, sistem persamaan linear tiga variabel, fungsi (relasi dan fungsi,
komposisi fungsi polinomial
dan fungsi rasional, fungsi invers), logika matematika (dan pernyataan
berkuantor, serta penalaran formal penalaran induktif, deduktif, dan
penyangkal untuk menguji validitas argument, induksi matematika), pertidaksamaanlinear dua variabel,
program linear, matriks (ordo, jenis,
operasi, transpos, determinan, sifat determinan, invers
|
Menggunakan
aljabar meliputi: sistem persamaan dua variabel (linear-kuadrat dan
kuadrat-kuadrat), sistem pertidaksamaan
dua variabel(linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat) , fungsi eksponensial dan logaritma, pertidaksamaan mutlak, pecahan, dan
irrasional,
skalar,vektor,
operasi vektor, panjang vektor, sudut
antar vektor dalam ruang berdimensi dua dan tiga, polinomial dan operasi pada polinomial
(penjumlahan, pengurangan,
dan perkalian), keterbagian, dalil sisa dan faktorisasi polinomial.
|
|
Geometri
dan Pengukuran
|
Menggunakan geometri yang
meliputi transformasi geometri dengan matriks, geometri bidang datar, (kesebangunan dan kekongruenan, garis
istimewa), tranformasi geometri, dan geometri ruang tiga dimensi (jarak dalam
ruang)
|
Menggunakan geometri
yang meliputi: irisan kerucut (lingkaran, elips,
parabola, dan hiperbola),
hubungan antar lingkaran,
garis singgung persekutuan, dan luas daerah irisan dua lingkaran.
|
|
Statistika
dan Peluang
|
Menggunakan statistika yang meliputi: statistika
(ukuran pemusatan dan penyebaran data) yang disajikan dalam bentuk tabel
distribusi frekuensi dan histogram, serta kaidah pencacahan (penjumlahan,
perkalian, permutasi, kombinasi)peluang
|
Menggunakan statistik inferensial yang meliputi distribusi peluang binomial
berkaitan dengan fungsi peluang binomial, karakteristik data
berdistribusi normal yang berkaitan dengan data berdistribusi normal
|
|
Trigonometri
|
Menggunakan
trigonometri yang meliputi: pengukuran sudut,perbandingan trigonometrisudut
sudut, berelasiidentitas trigonometri,aturan
sinus dan cosinus sertafungsi trigonometri
|
Menggunakan
trigonometri yang meliputi persamaan trigonometri, rumus jumlah dan selisih
sinus dan cosinus, perubahan rumus
perkalian menjadi jumlah dan selisih serta penerapannya
|
|
Kalkulus
|
Menggunakan
kalkulus yang meliputi: limit fungsi aljabar, turunan fungsi aljabar
(perkalian, pembagian, aturan rantai (chain rule)) dan
integral tak
tentu
turunan
fungsi trigonometri, keberkaitan
turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum,dan selang
kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva fungsi trigonometri, keberkaitan turunan kedua suatu fungsi dengan titik belok dan selang
kecekungan kurva fungsi trigonometri
|
Menggunakan kalkulus yang meliputi: jumlah Riemann untuk menghampiri luas daerah
tertutup, teorema dasar kalkulus yang mengaitkan integral tentu
dan integral, kaitan luas daerah yang
dibatasi fungsi aljabar , asimtot (datar dan tegak)
kurva fungsi aljabar dan fungsi trigonometri, limit
di ketakhinggaan untuk fungsi aljabar dan trigonometri, turunan pertama
trigonometri,
diferensial
lanjut trigonometri (maksimum, minimum, garis singgung fungsi trigonometri)
kemonotonan, titik belok, selang kecekungan)
|
Peta
materi
mata
pelajaran
Matematika Wajib padaSMA/SMK/MA/MAK sebagai berikut.
|
Ruang
lingkup
|
Kelas
X
|
|
Aljabar
|
·
Persamaan dan pertaksamaan nilai mutlak linear satu variabel,
·
Sistem persamaan linear tiga variabel,
·
Fungsi.
|
|
Trigonometri
|
·
Pengukuran sudut
·
Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan
sudut-sudut yang berelasi,
·
Identitas trigonometri,
·
Fungsi trigonometri,
·
Aturan sinus dan cosinus.
|
|
Ruang
lingkup
|
Kelas
XI
|
|
Aljabar
|
·
Logika matematika,
·
Induksi matematika,
·
Pertidaksamaan linear dua variabel,
·
Program linear dua variabel,
·
Matriks,
·
Barisan dan deret.
|
|
Kalkulus
|
·
Limit fungsi aljabar,
·
Turunan fungsi aljabar,
·
Integral tak tentu fungsi aljabar.
|
|
Ruang
lingkup
|
Kelas
XII
|
|
Geometri dan pengukuran
|
·
Bidang datar,
·
Geometri ruang
|
|
Statistika dan peluang
|
·
Statistika
deskriptif,
·
Kaidah
pencacahan,
·
Peluang
kejadian majemuk.
|
Peta materimata pelajaran Matematika SMA/SMK/MA/MAKdapat disajikan dalam bentuk diagram sebagai berikut.
|
Gambar 1.2. Ruang lingkup dan peta materi Matematika SMA/MA/SMK/MAK
|
E.
Pembelajaran
dan Penilaian
1.
Pembelajaran
Pembelajaran
Matematika menggunakan pendekatan saintifik yang dapat diperkuat dengan
model-model pembelajaran, antara lain: Model Pembelajaran Kooperatif;
Pembelajaran Kontekstual; Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing; Project Based Learning; dan Problem Based Learning.
Pelaksanaan
pembelajaran didahului dengan penyiapan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP)
yang dikembangkan oleh guru baik secara individual maupun kelompok yang mengacu
pada silabus.
Pada proses pembelajaran langsung,pendekatan saintifik disesuaikan dengan materi yang ada
pada mata pelajaran matematika dimana peserta didik mengembangkan pengetahuan,
kemampuan berpikir, dan
keterampilan psikomotorik melalui interaksi langsung dengan sumber belajar yang
dirancang dalam silabus dan RPP berupa kegiatan-kegiatan pembelajaran. Dalam
pembelajaran langsung tersebut peserta didik melakukan kegiatan belajar
mengamati kejadian, peristwa, situasi, pola, fenomena yang terkait dengan
matematika dan mulai dikenalkan pemodelan matematika dalam berbagai
bentuk;
menanya atau mempertanyakan mengapa atau bagaimana fenomena bisa terjadi;
mengumpulkan atau menggali informasi melalui mencoba, percobaan, mengkaji,
mendiskusikan untuk mendalami konsep yang terkait dengan fenomena tersebut;
serta melakukan asosiasi atau menganalisis secara kritis dalam menjelaskan
keterkaitan antar konsep dan menggunakan, memanfaatkan dan memilih
prosedur/algoritma yang sesuai, menyusun penalaran dan generalisasi, dan
mengkomunikasikan apa yang sudah ditemukannya dalam kegiatan analisis.
Proses pembelajaran langsung
menghasilkan pengetahuan dan keterampilan langsung atau yang disebut dengan instructionaleffect.Pada pembelajaran
tidak langsung yang terjadi selama proses pembelajaran langsung tetapi tidak
dirancang dalam kegiatan khusus. Pembelajaran tidak langsung berkenaan dengan
pengembangan nilai dan sikap. Berbeda dengan pengetahuan tentang nilai dan
sikap yang dilakukan dalam proses pembelajaran langsung oleh mata pelajaran tertentu,
pengembangan sikap sebagai proses pengembangan moral dan perilaku dilakukan
oleh seluruh mata pelajaran dan dalam setiap kegiatan yang terjadi di kelas,
sekolah, dan masyarakat.
Dalam
pembelajaran matematika hal yang perlu ditekankan.
a.
Aktivitas belajar
di bawah bimbingan guru maupun mandiri dengan menggunakan konsep dan prosedur
secara benar dan sistematis dengan mementingkan pemahaman daripada hanya
mengingat prosedur.
b.
Melatih kemampuan
berpikir untuk membuat generalisasi dari fakta, data, fenomena yang ada.
c.
Melatih
keterampilan melakukan manipulasi matematika untuk menyelesaikan masalah.
d.
Melatih
keterampilan penalaran matematika.
e.
Pembelajaran
berbasis pemecahan masalah.
2.
Penilaian
Penilaian merupakan serangkaian
kegiatan untuk memperoleh informasi atau data mengenai proses dan hasil belajar
peserta didik. Strategi penilaian disiapkan untuk memfasilitasi guru dalam
mengembangkan pendekatan, teknik, dan instrumen
penilaian hasil belajar dengan pendekatan penilaian otentik yang memungkinkan
para pendidik menerapkan program remedial bagi peserta didik yang tergolong
pebelajar lambat dan program pengayaan bagi peserta didik yang termasuk
kategori pebelajar cepat.
Penilaian dilakukan dengan cara
menganalisis dan menafsirkan data hasil pengukuran capaian kompetensi peserta
didik yang dilakukan secara sistematis dan berkesinambungan sehingga menjadi
informasi yang bermakna dalam pengambilan keputusan.
Kurikulum 2013 merupakan kurikulum
berbasis kompetensi yang menekankan pembelajaran berbasis aktivitas yang
bertujuan memfasilitasi peserta didik memperoleh sikap, pengetahuan, dan
keterampilan. Penilaian sikap digunakan sebagai pertimbangan guru dalam
mengembangkan karakter peserta didik lebih lanjut sesuai dengan kondisi dan
karakteristik peserta didik. Implementasi Kurikulum 2013 menghendaki agar
penilaian hasil belajar peserta didik mencakup penilaian kompetensi ranah
sikap, pengetahuan, dan keterampilan yang pelaksanaannya terintegrasi dengan
proses pembelajaran dan menjadikan portofolio sebagi instrumen utama. Ada
beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam proses penilaian pada pembelajaran
dengan Kurikulum 2013, yaitu: (1) mengukur tingkat berpikir peserta didik mulai
dari rendah sampai tinggi, (2) menekankan pada pertanyaan yang membutuhkan
pemikiran mendalam (bukan sekedar hafalan), (3) mengukur proses kerjasama,
bukan hanya hasil kerja, (4) menggunakan portofolio pembelajaran peserta didik.
Dengan demikian kompetensi peserta
didik yang dinilai pada tiap ranah kompetensi disesuaikan dengan aktivitas yang
ditempuh peserta didik dalam proses pembelajaran. Terkait hal itu perlu
diingat, dalam Standar Proses dinyatakan bahwa sasaran pembelajaran mencakup
pengembangan ranah sikap, pengetahuan, dan keterampilan yang dielaborasi untuk
setiap satuan pendidikan.Sikap diperoleh melalui aktivitas “menerima,
menjalankan, menghargai, menghayati, dan mengamalkan”.Pengetahuan diperoleh
melalui aktivitas “mengingat, memahami, menerapkan, menganalisis,
mengevaluasi”.Keterampilan diperoleh melalui aktivitas “mengamati, menanya,
mencoba, menalar, menyaji, dan mencipta”.Aktivitas-aktivitas pada tiap ranah
kompetensi tersebut bergradasi.
Penilaian otentik
dalam pembelajaran matematika menekankan pada:
a.
Beorientasi pada
proses maupun hasil dalam menyelesaikan masalah.
b.
Aspek penalaran
untuk meningkatkandan mengembangkan keterampilan berpikir logis, kritis,
analitis, dan kreatif.
Pendidik diharapkan menggunakan berbagai metode dan
teknik penilaian. Pembuatan instrumen penilaian dalam mata pelajaran Matematika
SMA/SMK/MA/MAK perlu mempertimbangkan aspek-aspek penalaran matematika
dan pemecahan masalah yang meliputi empat aspek sebagai berikut.
1.
Penilaian
pemahaman
Pemahaman (comprehension) merupakan kemampuan untuk
menangkap arti materi pelajaran yang dapat berupa kata, angka, simbol, atau
menjelaskan sebab-akibat. Contoh pada jenjang pemahaman adalah memberikan ilustrasi
lain dari yang telah diilustrasikan, menjelaskan kembali dengan menggunakan
kalimat yang disusun peserta didik sendiri, menggunakan penerapan pada kasus
lain, atau menjelaskan hubungan antar unsur.
2.
Penilaian representasi
dan penafsiran
Penilaian dalam
aspek representasi melibatkan kemampuan untuk menyajikan kembali suatu
permasalahan atau obyek matematika melalui hal-hal berikut: memilih,
menafsirkan, menerjemahkan, dan menggunakan grafik, tabel, gambar, diagram,
rumus, persamaan, maupun benda konkret untuk memotret permasalahan sehingga
menjadi lebih jelas. Penilaian dalam aspek penafsiran meliputi kemampuan
menafsirkan berbagai bentuk penyajian seperti tabel, grafik, menyusun model
matematika dari suatu situasi.
3.
Penilaian
penalaran dan pembuktian
Penilaian aspek
penalaran dan bukti dengan mengidentifikasi contoh dan bukan contoh, menyusun
dan memeriksa kebenaran dugaan (conjecture),
menjelaskan hubungan, membuat generalisasi, menggunakan contoh dan bukan
contoh, membuat kesimpulan, merencanakan dan mengkonstruksi argumen-argumen
matematis, menurunkan atau membuktikan kebenaran rumus dengan berbagai cara.
4.
Penilaian
pemecahan masalah
Memecahkan
masalah dalam matematika merupakan proses menerapkan pengetahuan matematika
yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal, baik
dalam konteks matematika maupun di luar matematika. Masalah dalam matematika
dapat berupa masalah rutin dan masalah non rutin. Masalah rutin dapat
dipecahkan dengan metode yang sudah ada dan sering disebut sebagai masalah
penerjemahan karena deskripsi situasi dapat langsung diterjemahkan dari
kata-kata menjadi kalimat-kalimat matematika. Masalah nonrutin tidak dapat dipecahkan
dengan prosedur rutin sehingga peserta didik harus menyusun sendiri strategi
untuk memecahkan masalah tersebut.
F.
Kontekstualisasi
Pembelajaran Sesuai dengan Kondisi Lingkungan dan Peserta Didik
Kegiatan
pembelajaran pada silabus ini dapat diperkaya sesuai dengan sumber daya yang
ada di daerah/sekolah dan peserta didik. Didalam proses belajar mengajar, peserta didik
haruslah mempunyai peran terpenting. Selain dituntut dapat menguasai pelajaran
dengan baik, peserta didik juga harus menikmati proses pembelajaran. Upaya
untuk menciptakan pembelajaran yang optimal, tentulah harus dimulai dari guru,
oleh karena itu perlu dituntut kreativitas seorang guru dan menuntut guru untuk
terus belajar dan belajar. Dalam pelajaran matematika alangkah baiknya peserta
didik diajak untuk mengobservasi lingkungan sekitar yang berhubungan dengan
pelajaran yang akan dibahas. Hal ini selain untuk melatih cara berpikir peserta didik,
juga berfungsi untuk membuat peserta didik lebih berminat terhadap pelajaran
yang diikuti. Peserta didik juga akan tidak bosan mengikuti pelajaran karena
akan melibatkan aktivitas fisik, bukan hanya mendengarkan dan memperhatikan apa yang
diterangkan oleh guru. Tempat dan alat yang paling mudah dan dekat untuk
dijadikan bahan media pembelajaran ialah yang ada dilingkungan sekitar,
tergantung bagaimana kita jeli memanfaatkan dan mengaitkan tempat dan alat
tersebut sebagai media pembelajaran. Untuk mengajarkan materi Tiga Dimensi (Geometri) misalnya kita dapat mempergunakan meja, batu, air, tembok,
penghapus, komputer, kursi, rak, pulpen, tong sampah, bola, dan lainnya. Untuk mengajarkan penerapan Logaritma kita dapat menggunakan tanaman
atau tumbuhan serta berita tentang gempa yang ada dikoran. Untuk mengajarkan
materi Persamaan Kuadrat bisa memperhatikan orang yang sedang bermain bola.
Materi Sistem Persamaan Linear bisa disimulasikan dengan drama jual beli atau
mewawancarai orang-orang yang ada dilingkunagn sekolah tentang apa yang mereka
beli dan membuat modelnya untuk menerka harganya. Materi Phytagoras dan
Trigonometri bisa menggunakan media tiang bendera, tembok, lapangan,
layang-layang. Materi Statistika dapat mengukur ketinggian, warna baju, berat
badan, kendaran yang lewat, merek sepatu, jenis kelamin, daerah asal, jenis
kendaraan, orang-orang yang ada dilingkungan sekolah. Materi Kesimetrian bisa
menggunakan bangunan, motif pakaian atau batik. Materi Kombinasi bisa meminta peserta
didik membawa dadu atau koin mata uang. Materi Bilangan dan Deret bisa menggunakan korek api atau pun peserta didik. Aritmatika bisa
mewawancari pola belanja dan pengeluaran peserta didik maupun guru. Dan materi
lain pun bisa coba kita gali sebagai media pembelajaran. Yang paling penting
ialah bagaimana seorang guru jeli mengaitkan benda dan alat yang ada disekitar
sebagai media pembelajaran sehingga peserta didik dapat mengikuti pelajaran
dengan baik.
Pembelajaran
harus sesuai dengan perkembangan teknologi, maka dalam pembelajaran seyogianya
juga dapat menggunakan kemajuan teknologi informasi dan komunikasi sebagai
sarana, sumber belajar, maupun alat pembelajaran.
Pemanfaatan buku teks
pelajaran tetap diperlukan untuk merangsang minat baca dan meningkatkan
kreativitas peserta didik. Lembar kerja (LKS) sedapat mungkin disusun oleh guru
dengan memberi peluang kreativitas peserta didik terlibat dalam merancang prosedur kegiatan.
II. KOMPETENSI DASAR, MATERIPEMBELAJARAN, DAN
KEGIATAN PEMBELAJARAN
A.
Kelas X
Alokasi waktu:
4 jam pelajaran/minggu
Kompetensi Sikap
Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui pembelajaran tidak
langsung (indirect teaching) pada
pembelajaran Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan melalui keteladanan,
pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata
pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan
dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran berlangsung, dan dapat
digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik
lebih lanjut.
Pembelajaran untuk Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi
Keterampilan sebagai berikut ini.
|
Kompetensi Dasar
|
Materi Pembelajaran
|
Kegiatan Pembelajaran
|
|
3.1
Menyusun persamaan dan pertidaksamaan linear satu
variabel yang memuat nilai mutlak dari masalah kontekstual
4.1
Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan
persamaan atau pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
|
Persamaan
dan PertidaksamaanLinear Satu Variabelyang Memuat Nilai Mutlak
- Pengertian persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variable
-
Penerapan
persamaan dan pertidaksamaan linear
satu variabel
|
·
Mengidentifikasi
kuantitas-kuantitas dan hubungan di antaranya dalam masalah kontekstual dan
merumuskan persamaan dan/atau pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat
nilai mutlak yang sesuai.
·
Menggunakan
ide-ide matematika untuk menyelesaikan persamaan dan/atau pertidaksamaan linear
satu variabel yang memuat nilai mutlak.
·
Menafsirkan
dan mengevaluasi penyelesaian berdasarkan konteks mula-mula.
·
Mengomunikasikan
proses dan hasil pemecahan masalah
·
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan
dan pertidaksamaanlinearsatu variabelyang
memuat nilai mutlak
·
Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan
dan pertidaksamaanlinearsatu variabelyang
memuat nilai mutlak
|
|
3.2
Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari
masalah kontekstual
4.2 Menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga
variabel
|
Sistem
Persamaan LinearTiga Variabel
- Pengertian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
-
Penerapan
Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
|
·
Mengidentifikasi
kuantitas-kuantitas dan hubungan di antaranya dalam masalah kontekstual dan
merumuskan sistem persamaan linear tiga variabel yang sesuai.
·
Menggunakan
ide-ide matematika untuk menyelesaikan sistem persamaan linear
tiga variabel.
·
Menafsirkan
dan mengevaluasi penyelesaian berdasarkan konteks mula-mula.
·
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear tiga variabel
·
Mengomunikasikan
proses dan hasil pemecahan masalahyang berkaitan dengan
sistem persamaan linear tiga variabel
|
|
3.3 Menjelaskan dan menentukan fungsi (terutama fungsi linear, fungsi
kuadrat, dan fungsi rasional) secara formal yang meliputi notasi, daerah
asal, daerah hasil, dan ekspresi simbolik, serta sketsa grafiknya
4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan daerah
asal dan daerah hasil fungsi
3.4 Menjelaskan dan melakukan
operasi aritmetika (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) dan
operasi komposisi pada fungsi
4.4 Menyelesaikan masalah yang
melibatkan operasi aritmetika dan operasi komposisi fungsi
3.5 Menjelaskan fungsi
invers dan sifat-sifatnya serta
menentukan eksistensinya
4.5 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan fungsi invers suatu fungsi
|
Fungsi
- Relasi dan Fungsi
- Operasi Aritmetika
- Komposisi Fungsi
- Fungsi Linear
- Fungsi Kuadrat
- Fungsi Rasional
-
Fungsi
Invers
|
·
Mengidentifikasi
hubungan antara daerah asal, daerah hasil suatu fungsi dan ekspresi
simbolikyang mendefinisikannya serta mendiskusikan hubungan yang
teridentifikasi dengan menggunakan berbagai representasi bersama temannya.
·
Mengumpulkan
dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untuk menyelesaikan masalah kontektual yang dinyatakan dengan fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional
·
Mengumpulkan
dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untuk melakukan operasi aritmetika
pada fungsi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) dan operasi komposisi pada fungsi
·
Mengamati
dan mengidentifikasi fakta pada fungsi invers yang akan digunakan untuk menentukan
eksistensinya
·
Mengumpulkan
dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi invers suatu fungsi
·
Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan
fungsi
|
|
3.6 Menjelaskan
hubungan antara radian dan derajat sebagai satuan pengukuran sudut
4.6 Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan pengukuran sudut dalam satuan radian atau
derajat
3.7 Menjelaskan
rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen)
pada segitiga siku-siku
4.7 Menyelesaikan
masalah kontekstual yang berkaitan dengan
rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan
cotangen) pada segitiga siku-siku
3.8 Menggeneralisasi
rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut
berelasi
4.8 Menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan dengan rasio trigonometri
sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi
3.9 Menjelaskan identitas dasar
trigonometri sebagai hubungan antara rasio trigonometri dan perannya dalam
membuktikan identitas trigonometri lainnya.
4.9 Menggunakan identitas dasar
trigonometri untuk membuktikan identitas trigonometri lainnya.
3.10 Menjelaskan aturan sinus dan cosinus
4.10 Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan aturan sinus
dan cosinus
3.11 Menjelaskan fungsi
trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan.
4.11 Membuat sketsa grafik fungsi trigonometri
|
Trigonometri
- Pengukuran Sudut
- Perbandingan Trigonometri
pada Segitiga Siku-Siku
- Sudut-sudut Berelasi
- Identitas Trigonometri
- Aturan Sinus dan Cosinus
- Fungsi Trigonometri
|
·
Mangamati
dan mengidentifikasi fakta pada radian dan derajat sebagai satuan pengukuran
sudut, serta hubungannya
·
Mengumpulkan
dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pengukuran sudut dalam
satuan radian atau derajat
·
Mangamati
dan mengidentifikasi fakta pada rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen,
cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku.
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk
menyelesaikan masalah kontekstual
yang berkaitan denganrasio trigonometri pada segitiga
siku-siku
·
Mencermati
dan mengidentifikasi fakta pada rasio trigonometri untuk
sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi kemudian membuat generalisasinya
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk
menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai
kuadran dan sudut-sudut berelasi
·
Mengamati
dan mengidentifikasi hubungan antara rasio trigonometri yang membentuk identitas
dasar trigonometri.
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur pembuktian identitas trigonometri
·
Mengamati
dan mengidentifikasi fakta pada aturan sinus dan cosinus serta masalah yang
terkait
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk
menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan aturan sinus dan kosinus.
·
Mencermati
dan mengidentifikasi fakta pada grafik fungsi yang dibuat dengan menggunakan
lingkaran satuan
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk untuk membuat seksa grafik fungsi trigonometri
·
Menyajikan penyelesaian masalah
yang berkaitan dengan trigonometri
|
B.
Kelas XI
Alokasi waktu:
4 jam pelajaran/minggu
Kompetensi Sikap
Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui pembelajaran tidak
langsung (indirect teaching) pada
pembelajaran Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan melalui keteladanan,
pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata
pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan
dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran berlangsung, dan dapat
digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik
lebih lanjut.
Pembelajaran untuk Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi
Keterampilan sebagai berikut ini.
|
Kompetensi Dasar
|
Materi Pembelajaran
|
Kegiatan Pembelajaran
|
|||
|
3.1 Menjelaskan
logikamatematikadanpernyataanberkuantor, sertapenalaran formal (penalaran induktif, penalaran deduktif, dan contoh penyangkal)untuk
mengujivaliditas argumen
4.1 Menggunakanlogikamatematikadanpernyataanberkuantor,
sertapenalaran formal (penalaran induktif, penalaran deduktif, dan contoh
penyangkal)untuk mengujivaliditas argumenyang berkaitan dengan masalah kontekstual
|
Logika
Matematika
- Pernyataan Berkuantor
- Pernyataan penyangkal
(ingkaran)
- Penarikan
kesimpulan
|
·
Mengamati
dan mengidentifikasi fakta pada logika matematika, pernyataan berkuantor, dan
pernyataan penyangkal (ingkaran) yang terkait dengan penarikan kesimpulan
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untukmenguji
validitas argumendengan logika
matematika, pernyataan berkuantor, dan penalaran formal
yang berkaitan dengan masalah kontekstual
·
Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan logika matematika
·
Menyajikan penyelesaian masalah
yang berkaitan dengan logika matematika
|
|||
|
3.2 Menjelaskan metode
pembuktian langsung, tidak langsung, kontradiksi, dan induksi matematis
4.2 Menggunakan metode pembuktian untuk menguji
kesahihan pernyataan matematis
|
Induksi
Matematika
- Metode pembuktian langsung
dan tidak langsung
- kontradiksi
- induksi
matematis
|
|
|||
|
3.3
Menjelaskan pertidaksamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya dengan
menggunakan masalah kontekstual
4.3
Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear
dua variabel
|
Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
- Pengertian Pertidaksamaan Linier Dua Variabel
-
Penerapan Pertidaksamaan Linier Dua Variabel
|
·
Mengamati dan mengidentifikasi fakta
pada pertidaksamaan linear dua variabel dan masalah kontekstual yang terkait
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untukmenyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan
pertidaksamaan linear dua variabel
·
Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan pertidaksamaan linear dua variabel
·
Menyajikan penyelesaian masalah
yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear dua variabel
|
|||
|
3.4 Menjelaskan
program linear dua variabel dan metode penyelesaiannya dengan menggunakan
masalah kontekstual
4.4Menyelesaikan
masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel
|
Program Linear
Dua Variabel
- Pengertian Program Linear
Dua Variabel
- Sistem Pertidaksamaan Linier Dua Variabel
- Nilai Optimum Fungsi
Objektif
-
Penerapan Program Liniear Dua Variabel
|
·
Mengamati dan mengidentifikasi
fakta padaprogram linear dua variabel dan metode penyelesaian masalah
kontekstual
· Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta
menggunakan prosedur untukmenyelesaikan
masalah kontekstual yang
berkaitan dengan program linear dua variabel
· Memecahkan masalah yang berkaitan dengan program linear dua variabel
· Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan program linear
dua variabel
|
|||
|
3.5 Menjelaskan matriks dan
kesamaan matriks dengan menggunakan masalah
kontekstual dan melakukan
operasi pada matriks yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian
skalar, dan perkalian, serta transpose
4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan matriks dan operasinya
3.6 Menganalisis sifat-
sifat
determinan dan invers matriks berordo
2×2 dan 3×3.
4.6 Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
determinan dan
invers matriks
berordo 2×2 dan
3×3
3.7 Menganalisis sifat-sifat
transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi) dengan
menggunakan matriks
4.7 Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
matriks
transformasi
geometri (translasi,
refleksi, dilatasi
dan
rotasi).
|
Matriks
- Pengertian Matriks
- Operasi Matriks
- Determinan dan invers
matriks berordo 2×2 dan 3×3
- Pemakaian Matriks pada
Transformasi Geometri
|
·
Mengamati dan mengidentifikasi
fakta pada matriks, dan kesamaan matriks dengan masalah kontekstual
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untukmelakukan
operasi pada matriks.
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan matriks dan operasinya
· Mengamati dan mengidentifikasi fakta pada sifat-sifat determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3
·
Mengumpulkan
dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks
determinan dan invers matriks berordo
2×2 dan 3×3
·
Mengamati
dan mengidentifikasi fakta pada sifat-sifat transformasi geometri dengan
menggunakan matriks
·
Mengumpulkan
dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur
untuk menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan penggunaan
matriks pada transformasi geometri
·
Menyajikan masalah yang berkaitan dengan matriks
|
|||
|
3.8Menganalisis barisan berdasarkan pola iteratif dan
rekursif terutama yang meliputi
barisan aritmetika dan geometri
4.8Menggunakan
pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan
masalah kontekstual (termasuk
pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas)
|
Barisan dan Deret
- Pola Bilangan
- Barisan dan Deret
Aritmatika
- Barisan dan Deret Geometri
|
·
Mengamati dan mengidentifikasi
fakta pada barisan berdasarkan pola iteratif dan
rekursif
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk
menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan
anuitas)dengan pola barisan aritmetika atau geometri
·
Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika dan geometri
·
Menyajikan penyelesaian masalah
yang berkaitan dengan barisan dan deret artimetika dan geometri
|
|||
|
3.9 Menjelaskan
limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi rasional) secara intuitif serta sifat-sifatnya
4.9Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar
|
Limit Fungsi
Aljabar
|
·
Mengamati dan mengidentifikasi
faktapada limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan
fungsi rasional) dan sifat-sifatnya
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyajikan dan menyelesaikanmasalah
yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar
·
Menyajikan penyelesaian masalah
yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar
|
|||
|
3.10 Menjelaskan sifat-sifat turunan fungsi
aljabar dan menentukan turunan fungsi
aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat turunan fungsi
4.10 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar
3.11 Menganalisis keberkaitanan
turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang
kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva
4.11
Menggunakan turunan pertama fungsi untuk menentukan titik maksimum, titik
minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung
kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva berkaitan dengan
masalah kontekstual
|
Turunan Fungsi
Aljabar
- Pengertian Turunan
- Sifat-Sifat Turunan Fungsi
Aljabar
- Penerapan Turunan Fungsi
Aljabar
- Nilai-Nilai Stasioner
- Fungsi Naik dan Fungsi
Turun
- Persamaan Garis Singgung
dan Garis Normal
|
·
Mengamati dan mengidentifikasi
faktapada sifat-sifat turunan fungsi aljabar.
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk
menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat-sifat
turunan fungsi
·
Mengamati dan mengidentifikasi
faktapada turunan pertama fungsi yang terkait dengan
nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta
kemiringan garis singgung kurva
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan titik maksimum, titik minimum, dan
selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan
garis singgung, dan garis normal kurva dengan memakai turunan pertama
·
Menyajikan penyelesaian masalah
yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar
|
|||
|
3.12 Mendeskripsikan
integral tak tentu (anti turunan) fungsi aljabar dan menganalisis
sifat-sifatnya berdasarkan sifat-sifat turunan fungsi
4.12 Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan integral tak tentu (anti turunan) fungsi
aljabar
|
Integral Tak
Tentu Fungsi Aljabar
- Pengertian Integral Tak
Tentu Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar
- Sifat-Sifat Integral Tak
Tentu Fungsi Aljabar
- Penerapan Integral Tak
Tentu Fungsi Aljabar
|
·
Mengamati dan mengidentifikasi
faktapada integral tak tentufungsi aljabar dan sifat-sifatnya
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah dengan integral tak tentu
fungsi aljabar
·
Menyajikan penyelesaian masalah
yang berkaitan dengan integral tak tentu fungsi aljabar
|
|||
C.
Kelas XII
Alokasi waktu:
4 jam pelajaran/minggu
Kompetensi Sikap
Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui pembelajaran tidak
langsung (indirect teaching) pada
pembelajaran Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan melalui keteladanan,
pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata
pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.
Penumbuhan
dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran berlangsung, dan dapat
digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik
lebih lanjut.
Pembelajaran untuk Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi
Keterampilan sebagai berikut ini.
|
Kompetensi Dasar
|
Materi Pembelajaran
|
Kegiatan Pembelajaran
|
|
3.1 Menganalisis hubungan kesebangunan dan
kekongruenan antar bangun datar dengan menggunakan aturan sinus dan cosinus
serta sifat-sifat transformasi geometri
4.1Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan hubungan kesebangunan dan kekongruenan antar
bangun datar dengan menggunakan aturan sinus dan cosinus serta sifat-sifat
transformasi geometri
|
Geometri
Bidang Datar
- Kesebangunan antar Bangun
Datar
- Kekongruenan antar Bangun
Datar
|
·
Mengamati dan mengidentifikasi
faktapada hubungan kesebangunan dan kekongruenan antar
bangun datar dengan menggunakan aturan sinus dan cosinus serta sifat-sifat
transformasi geometri
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan hubungan kesebangunan dan kekongruenan antar bangun
datar dengan menggunakan aturan sinus dan cosinus serta sifat-sifat
transformasi geometri
·
Menyajikan penyelesaian masalah
yang berkaitan dengan kesebangunan dan kekongruenan bangun datar
|
|
3.2Mendeskripsikan jarak dalam
ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik
ke bidang)
4.2 Menentukan jarak
dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik
ke bidang)
|
Geometri
Ruang
-
Jarak antar Titik
- Jarak Titik ke Garis
- Jarak Titik ke Bidang
|
·
Mengamati dan mengidentifikasi
faktapada jarak dalam ruang (antartitik, titik ke garis, dan titik ke bidang)
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untukmenentukan jarak dalam ruang
(antartitik, titik ke garis,
dan titik ke bidang)
·
Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan geometri ruang
·
Menyajikan penyelesaian masalah
yang berkaitan dengan geometri ruang
|
|
3.3
Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel
distribusi frekuensi dan histogram
4.3Menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan
dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram
|
Statistika
- Penyajian data
- Ukuran Pemusatan data
- Ukuran Penyebaran Data
|
·
Mengamati dan mengidentifikasi
faktapada ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel
distribusi frekuensi dan histogram
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menentukan ukuran
pemusatan dan penyebaran data yang
disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam
tabel distribusi frekuensi dan histogram
·
Menyajikan penyelesaian masalah
yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam
tabel distribusi frekuensi dan histogram
|
|
3.4
Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian,
permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual
4.4
Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan
(aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi)
|
Kaidah Pencacahan
- Aturan Penjumlahan
- Aturan Perkalian
- Permutasi dan Kombinasi
|
·
Mengamati dan mengidentifikasi
faktapada aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan
perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian,
permutasi, dan kombinasi)
·
Menyajikan penyelesaian masalah
yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan
perkalian, permutasi, dan kombinasi)
|
|
3.5 Mendeskripsikan
dan menentukan peluang kejadian majemuk (peluang
kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat) dari suatu percobaan acak
4.5 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk (peluang, kejadian-kejadian
saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat)
|
Peluang Kejadian Majemuk
- Kejadian saling bebas
- Kejadian saling lepas
- Peluang kejadian bersyarat
|
·
Mengamati dan mengidentifikasi
faktapada peluang kejadian majemuk (peluang,
kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat) dari suatu percobaan
acak
·
Mengumpulkan dan mengolah
informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan peluang kejadian majemuk
(kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat)
·
Menyajikan masalah yang
berkaitan dengan peluang kejadian majemuk (peluang, kejadian-kejadian saling
bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat)
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar